TRATAMENTO ESTATÍSTICO DE SINAIS

Obrigatória: Não

Carga Horária: 60

Créditos: 4

OBJETIVOS:
Estudar os sinais aleatórios discretos e sua subseqüente análise através do processamento de sinal estatístico.

EMENTA:
Processos aleatórios, análise dos momentos de segunda-ordem, transformações lineares, Estimação de parâmetros, Filtragem ótima, Predição linear, Modelos lineares e Estimação Espectral.

PROGRAMA:
1. Introdução
1.1 Sinais aleatórios discretos
1.2 Processamento de sinal estatístico
1.3 Aplicações de processamento de sinal estatístico
2. Vetores Aleatórios
2.1 Vetores aleatórios e sua caracterização
2.2 Esperança e Momentos
2.3 A função densidade Gaussiana multivariável
2.4 Diagonalização da matriz de correlação através de uma transformação unitária
2.5 Diagonalização da matriz de correlação por decomposição triangular
3. Processos Aleatórios
3.1 Seqüências e sinais aleatórios
3.2 Processos aleatórios discretos
3.3 Processos de Markov
4. Análise dos Momentos de Segunda-Ordem
4.1 As funções de Correlação e Covariância
4.2 Matrizes de Correlação e Covariância
4.3 Descrição no domínio do tempo e da freqüência de processos aleatórios
4.4 A transformada discreta Karhunen-Loève
4.5 Ruído branco
5. Transformações Lineares
5.1 Transformações de sistemas lineares
5.2 Equação diferença de sistemas lineares invariantes
5.3 Representação espectral de transformações lineares invariantes
6. Estimação
6.1 Estimação de parâmetros
6.2 Estimação dos momentos de primeira e segunda ordem para um processo aleatório
6.3 Estimação média-quadrática linear
7. Filtragem Ótima
7.1 O princípio da ortogonalidade
7.2 Filtragem preditiva linear
7.3 Filtragem ótima geral ? caso FIR (Response Inpulse Finite)
7.4 Filtragem recursiva
8. Predição Linear
8.1 O modelo autoregressivo (AR)
8.2 Predição linear para um processo AR
9. Modelos Lineares
9.1 Modelamento linear de processos aleatórios
9.2 Princípio dos mínimos quadrados
9.3 Modelamento AR via predição linear
9.4 Método dos mínimos quadrados e as equações de Yule-Walker
10. Estimação Espectral
10.1 Estimação espectral clássica
10.2 Estimação espectral baseada em modelo linear

Bibliografia:
Therrien, C. W. Discrete Random Signals and Statistical Signal Processing. Prentice Hall Processing, 1992.

Papoulis, A. Probability, Random Variables and Stochastic Processes. McGraw-Hill. 1991.

Papoulis, A. Probability and Statistics. Prentice-Hall, 1990.